Почему очень удобно выучить один раз предлоги Dativ и Akkusativ, потому что при использовании Вам уже не придётся думать, какой артикль с наибольшей долей вероятности подойдёт.

После этих предлогов всегда будет следовать Dativ

Как это работает? Предположим, Вы хотите сказать: Я живу у бабушки. Ich wohne bei ... Oma. Так как бабушка в немецком языке die Oma, мы ставим артикль die в Dativ. Получилось Ich wohne bei der Oma.

Осталось только выучить значение предлогов:
mit - с, на транспорте. Ich fahre mit dem Auto zur Arbeit.
nach - после, в направлении. Nach der Schule gehen wir Eis essen.
aus - из. Der Mann geht aus der Kirche.
zu - к. Die Schülerin geht zu ihrer Freundin.
von - от. Das weiß ich von meinem Opa.
bei - у, при. Bei der Schule stehen viele Leute.
außer - кроме. Alle gehen ins Kino außer mir.
seit - с какого-либо времени. Seit diesem Jahr geht die Kleine schon in die Grundschule.
entgegen - навстречу. Er geht dem Freund entgegen.
gegenüber - напротив. Die Bäckerei steht der Post gegenüber.
dank - благодаря. Dank meinen Eltern habe ich eine gute Ausbildung.